一、創設情境、導入新課。
我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。
地毯是正方形，邊長為14M藍色部分圖形是對稱的。
要求學生提出數學問題問題。學生可能提出地毯的面積是多少，那么就直接列式計算。學生還可能提出其他問題，根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
1、學生獨立解決問題
師明確：每個小方格的面積表示1M2
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內交流、討論
3、班內反饋
要求學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
估計學生出現的答案有：
A、根據提供的方格圖，逐一的數，數出藍色部分的面積。學生回答后，簡單歸納方法：根據方格圖數數，板書：數數
B、將圖形“化整為零”，縮小數數的范圍。
學生分割圖形的方法可能不同，首先讓學生對比分割方法，說發現。使學生明確，這幾種不同的分法，都是把復雜的圖形，分割成幾個面積相同的小圖形，這種方法叫“化整為零”，板書：化整為零。再讓學生對幾種分割法進行比較，找到簡便的方法，使學生明確，化整為零”時，要怎么簡便怎么做。
C、大面積減小面積。
學生也可能采用“大面積減小面積“的方法求得圖形的面積。
學生在介紹用分割的方法時，數小圖形的面積可能用到大面積減小面積，那時，也可以直接小結并板書：大面積減小面積。
4、學生總結求藍色部分面積的方法。
5、師做小結。
我們求復雜圖形的面積時，1、可以根據提供的方格圖，逐一的數數，得出所求的面積。2、可以通過將圖形“化整為零”縮小數數的范圍，從而簡便地數出面積。3、還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。
在總結每一種方法時，用課件配合演示方法。
三、鞏固練習、拓展運用
1、處理課本19頁練一練第1題
（1）學生獨立求圖1的面積。
（2）學生獨立解決后班內反饋，重點反饋求圖形面積方法。三種方法都可以。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。
（3）學生獨立求圖2、圖3的面積。
學生獨立完成后同桌兩人互相說一說求面積方法、過程。
2、處理課本19頁練一練第2題
（1）學生讀題，明確題意
（2）學生獨立思考解決問題。
（3）班內反饋。
學生可以用數數、化整為零，也可以用大面積減小面積求出圖形面積。
3、處理課本19頁練一練第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。
（2）學生觀察結果，說發現。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第 （2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。
四、班內反饋總結
1、這節課做了哪些活動？有什么收獲？
2、評價這節課自己的表現和小組的表現。
